Математика...

На философии науки рассказывали про математику. Про реалистов и номиналистов. Если кто не знает первые считают что математические понятия существуют независимо от человека как предметы материального мира. А вторые наоборот. И вот типа ставится проблема существования: Болезни существуют независимо от врачей изучающих их, аналогично планеты существуют независимо от астрономов, а вот существуют ли математические понятия без математиков?
Почему-то сразу подумалось: "А существуют ли болезни без врачей? Может до развития медицины их вызывали злые духи?". А потом решил подойти таки к вопросу формально. Очевидно что если бы не было врачей, то понятия "болезни", а конкретно имени и конта тоже не было бы. Очевидно дент "болезнь" продолжал бы существовать. А вот теперь вопрос! Есть ли у математических понятий денты?! С одной стороны есть. Для понятия "число" дентом будет конкретное число 2, 10 или 50. А вот что будет дентом для понятия "число 2"? Будет ли это какая-то конкретная запись числа - знак или все таки конкретная количественная мера "чего-то"? Вот в ответе на последний вопрос похоже и кроется ответ на проблему существования...